なるほど。確かにデフォルトではできませんよね。
どうしてだろう？セキュリティー関係かな？
（続きはこちら）
私は、ダウンロードソフトを使用しているので気がつきませんでしたが（不便に感じることがなかった）、確かに、これはちょっと面倒ですよね。二度手間というか、なんというか。
IEの場合は、下のようにexeファイルを保存する際、「実行」のボタンがあります。
一方、Firefoxの場合はというと、次のようになっており、「ファイルを保存」しかありませんよね。
このダイアログに、「実行」相当のボタンを追加すればいいということならば、「OpenDownload」があります。
□OpenDownload :: Firefox Add-ons
この拡張を入れると、下のように「Run」というボタンが追加されるので、目的を達成することができるのではないかと思います。（exeファイルをIEのように直接実行させる）
OpenDownload 1.0.0 http://mozmonkey.com/
Allows you to open ANY file (executables, etc.) from the internet into the default program assigned by your operating system, without needing to save it first.
NOTE: This does not stream files -- it downloads the file to a temp directory and then envokes your operating system to open it.
最初に、保存することなく、インターネットからのどんなファイルでも（実行(可能)ファイルなど）、OS標準のアプリケーションで開くことができます。
注意：ストリーミングファイルには使用できません。
この拡張はtempディレクトリーにダウンロードして、それからOS標準のアプリケーションで開いています。
ちなみに、このように実行してもexeファイルはTempフォルダに保存されますので（まあ、保存して実行しているだけですから当然のことといえば当然のことですが）、そのファイルの行方はFirefoxのTempフォルダにあり、一定時間（設定により異なる）たてば自動的に削除される仕組みとなっております。
※まあ、IEのやっていることも同じなんだけどね。
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